Neste artigo você aprenderá como calcular combinação no Excel utilizando a função Combin.
“Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza.” Fonte: Mundo Educação
Para entender melhor o cálculo de combinação e como ele pode ser útil. Veja a solução deste pequeno exemplo.
Temos 4 pessoas, quantos grupos de 2 pessoas diferentes nós podemos formar com estes 4 indivíduos?
Para esta solução, pense que como são 4 pessoas diferentes, elas não podem se repetir, e outra, ela não depende da sequência, o indivíduo pode estar na primeira ou na segunda posição do grupo criado que não irá interferir.
Estas são as características do cálculo de combinação matemática.
Veja agora como resolveríamos na mão, para descobrir estes grupos:
Distribuição em grupos:
Vemos portanto que é possível criarmos 6 grupos diferentes á partir destas 4 pessoas. Agora, como calculamos isto com fórmulas?
Usamos para este cálculo matemático a função de Combinação, descrita pela fórmula:
Aonde temos:
Veja o exemplo resolvido:
Perceba que o símbolo ! é o fatorial, que representa que o número deve ser multiplicado pelos seus números naturais antecedentes até o 1.
Este cálculo já é o suficiente para resolver as questões de combinação.
Mas no Excel nós temos uma função que resolve este problema de forma rápida, é a função Combin.
Usando a função Combin para a solução do mesmo problema anterior temos:
Aonde:
O resultado para a fórmula também será 6.
Digamos que você tenha um conjunto de 10 elementos, e gostaria de saber quantos grupos de 1 até 10 elementos você poderia criar.
Por exemplo, se você fizer subgrupos de 1 elemento, você terá 10 como resultado, se fizer subgrupos de 2 terá 45 grupos diferentes, e assim por diante, até 10.
Para a solução deste problema é necessário resolver 10 equações diferentes:
O que neste caso iria dar muito trabalho…
Uma solução seria usar o Excel montando uma tabela auxiliar e mudando apenas o parâmetro do subconjunto.
A fórmula utilizada na resolução foi: =COMBIN(10;C100), considerando C100 a célula aonde está o 1, e ao arrastar para as demais linhas foi alterando para C101, C102, as células aonde estão as variáveis dos subconjuntos da combinação matemática:
Então temos que o total de combinações para esta questão seria de 1.023 subgrupos.
Uma solução mais elegante para esta questão, envolvendo apenas uma célula, seria o uso de uma função matricial. Para tanto foi usada a seguinte fórmula:
Digite a fórmula e pressione CTRL+SHIFT+ENTER, o resultado será o mesmo 1.023.
Veja como ela funciona:
Se quiser ver com detalhes os exemplos e fórmulas, faça o download clicando no botão abaixo.
Abraço
Marcos Rieper
Sou autor do Guia do Excel com mais de 500 artigos publicados e consultor com centenas de aplicações instaladas.
Graduado em Administração de empresas e Análise de sistemas, busco aliar os conhecimentos de negócios e técnicos no ensino e desenvolvimento de soluções em Excel.
1 Comentário
Nem precisa comentar o óbvio.
Suas vídeo-aulas são muito fáceis de entender!
Parabéns e obrigado pelas dicas.