Sistemas Lineares e Matrizes no Excel

Sistemas Lineares e Matrizes no Excel

Este artigo apresenta uma planilha que resolve equações de sistemas lineares e matrizes no Excel utilizando funções próprias e em 6 passos simples. Uso das funções MATRIZ.INVERSO, MATRIZ.MULT.

Conforme a Wikipedia:

Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto infinito de equações linearesaplicadas num mesmo conjunto, igualmente infinito, de variáveis.[1] Por exemplo,

\begin{alignat}{7} 3x &&\; + \;&& 2y &&\; - \;&& z &&\; = \;&& 1 & \\ 2x &&\; - \;&& 2y &&\; + \;&& 4z &&\; = \;&& -2 & \\ -x &&\; + \;&& \tfrac{1}{2} y &&\; - \;&& z &&\; = \;&& 0 & \end{alignat}

é um sistema de três equações com três variáveis (x, y e z). Uma solução para um sistema linear é uma atribuição de números às variáveis que satisfaz simultaneamente todas as equações do sistema. Uma solução para o sistema acima é dada por

\begin{alignat}{2} x &\,=\,& 1 \\ y &\,=\,& -2 \\ z &\,=\,& -2 \end{alignat}

já que esses valores tornam válidas as três equações do sistema em questão. A palavra “sistema” indica que as equações devem ser consideradas em conjunto, e não de forma individual.

Em Matemática, a teoria de sistemas lineares é a base e uma parte fundamental da álgebra linear, um tema que é usado na maior parte da matemática moderna. Deve-se observar que, em primeiro lugar, a equação linear é, necessariamente, uma equação polinomial. Também na matemática aplicada, podemos encontrar vários usos de sistemas lineares. Exemplos são a física, a economia, a engenharia, a biologia, a geografia, a navegação, a aviação, a cartografia, a demografia e aastronomia.[2]

Que o Excel é uma ferramenta impressionante, todos sabemos, mas ele não pára de surpreender. Este modelo permite que você resolva equações lineares com até 4 variáveis de forma rápida e simples.

Com fórmulas prontas do Excel você consegue realizar soluções de equações de uma certa complexidade de forma imediata.

Interessante pra saber se você resolveu corretamente suas equações, se estiver estudando pro vestibular, e para usar no trabalho, uma solução muito adequada.

Neste link tem a explicação da solução de sistemas lineares com o uso de matrizes. http://www.brasilescola.com/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

No anexo tem um  passo-a-passo da utilização das fórmulas MATRIZ.INVERSO e MATRIZ.MULT.

Sistemas Lineares e Matrizes no Excel

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Abraço

Marcos rieper